若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（　　）A．0B．1C．2D．52 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．

答案

∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0
∴lga•lgb≤（

lga+lgb

）²=（

lg(ab)

）²=1
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B．

核心考点

试题【若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（　　）A．0B．1C．2D．52】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y∈R⁺，且xy-（x+y）=1，则（　　）

A．x+y≥2

B．xy≤

C．x+y≤（

+1）²

D．xy≥2

题型：不详难度：| 查看答案

在a＞0，b＞0的条件下，三个结论：
①

2ab

a+b

≤

a+b

，
②

a+b

≤

a2+b2

，
③

≥a+b，
其中正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若对任意x＞0，

x2+3x+1

≤a恒成立，则a的取值范围是______．

题型：山东难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²+ax+b-3，f（x）的图象恒过点（2，0），则a²+b²的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点