题目
题型:不详难度:来源:
①
2ab |
a+b |
a+b |
2 |
②
a+b |
2 |
|
③
b2 |
a |
a2 |
b |
其中正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
由
a+b |
2 |
2ab |
a+b |
(a+b)2- 4ab |
2(a+b) |
a2+b2- 2ab |
2(a+b) |
(a-b)2 |
2(a+b) |
由
a2+b2 |
2 |
a+b |
2 |
2a2+2b2-a2-b2-2ab |
4 |
(a-b)2 |
4 |
a2+b2 |
2 |
a+b |
2 |
故有
|
a+b |
2 |
由
b2 |
a |
a2 |
b |
b2-a2 |
a |
a2-b2 |
b |
a+b |
a |
a+b |
b |
b |
a |
a |
b |
当b>a>0时,(b-a)>0,
b |
a |
a |
b |
b |
a |
a |
b |
b |
a |
a |
b |
当a>b>0时,(b-a)<0,
b |
a |
a |
b |
b |
a |
a |
b |
b |
a |
a |
b |
当a=b 时,显然(b-a)(
b |
a |
a |
b |
综上,(b-a)(
b |
a |
a |
b |
b2 |
a |
a2 |
b |
故选D.
核心考点
试题【在a>0,b>0的条件下,三个结论:①2aba+b≤a+b2,②a+b2≤a2+b22,③b2a+a2b≥a+b,其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
x2+3x+1 |
1 |
m |
1 |
n |
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