己知x＞0，y＞0，且x+y=3，则xy的最大值是（　　）A．2B．94C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

己知x＞0，y＞0，且x+y=3，则xy的最大值是（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

答案

xy≤

(x+y)2

（当且仅当x=y时，等号成立）
故选B

核心考点

试题【己知x＞0，y＞0，且x+y=3，则xy的最大值是（　　）A．2B．94C．3D．4】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=ax+

x-1

(x＞1)，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．

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已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2^x+4^y的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．16

D．不存在

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已知

=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（　　）

A．12

B．14

C．15

D．18

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设x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）
①若P为定值m，则S有最大值2

；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最小值4；④若S²≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4．

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已知M是△ABC内的一点，且

•

，∠BAC=30°．定义：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别为△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，

），则

的最小值为______，此时f（M）=（______．

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