已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（1）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（　　）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（1）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由指数函数和对数函数的单调性知，函数f（x）=a^x和 g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）
在（0，+∞）上单调性相同，故可排除选项A、D．
而指数函数f（x）=a^x的图象过定点（0，1），对数函数g（x）=log_ax的图象过定点（1，0），
再由关系式f（1）•g（2）＜0，故可排除选项 B．
故选 C．

核心考点

试题【已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（1）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）≤0的解集为（　　）

A．[-5，-2]∪[2，5]

B．[-2，0]∪[2，5]

C．[-2，2]

D．[-5，-2]∪[0，2]