当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是(  )A.1B.2C.3D.4...
题目
题型:四川难度:来源:
设a>b>0,则a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
=ab+
1
ab
+a(a-b)+
1
a(a-b)
≥4
当且仅当





ab=
1
ab
a(a-b)=
1
a(a-b)
取等号





a=


2
b=


2
2
取等号.
a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值为4
故选项为D
核心考点
试题【设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三


OA
=(1,-2),


OB
=(a,-1),


OC
=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则
1
a
+
2
b
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若logmn=-1,则3n+m的最小值是(  )
A.2


2
B.2


3
C.2D.
5
2
题型:不详难度:| 查看答案
设x、y均为正实数,且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
,则xy的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若正数x,y满足4x2+9y2+3xy=30,则xy的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设a1,a2,a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求证
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
9
m
.
题型:盐城二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.