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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=log2x(x>1),若f-1(a)•f-1(b)=2,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.4B.5C.8D.9
答案
∵f(x)=log2x(x>1)
∴f-1(x)=2x(x>0)
∴f-1(a)f-1(b)=2a+b=2
∴a+b=1
1
a
+
4
b
=(a+b)(
1
a
+
4
b
)=5+
4a
b
+
b
a

4a
b
>0,
b
a
> 0

1
a
+
4
b
≥5+2


4a
b
×
b
a
= 9
(当且仅当
4a
b
=
b
a
即a=
1
3
,b=
2
3
时取等号)
故选D
核心考点
试题【已知函数f(x)=log2x(x>1),若f-1(a)•f-1(b)=2,则1a+4b的最小值为(  )A.4B.5C.8D.9】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则


3b
+


2a
最大值是(  )
A.


10
B.2


5
C.5D.10
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若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______.
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若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
(  )
A.最大值为1B.最小值为1
C.最大值为2D.没有最大、小值
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设 a>b>0,那么  a2+
1
b(a-b)
的最小值是______.
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已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:乐山二模难度:| 查看答案
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