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题目
题型:乐山二模难度:来源:
已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8
答案
由题意可得2x+y=3-2xy
=3-2x•y≥3-(
2x+y
2
)2
,即2x+y≥3-(
2x+y
2
)2

整理可得(2x+y)2+4(2x+y)-12≥0
解得2x+y≥2,或2x+y≤-6(舍去)
故2x+y的最小值是2,
故选A
核心考点
试题【已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是(  )A.2B.4C.6D.8】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的取值范围是______.
题型:石景山区二模难度:| 查看答案
已知
2
x
+
8
y
=1,(x>0,y>0),则x+y的最小值为(  )
A.12B.14C.16D.18
题型:济宁一模难度:| 查看答案
已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心,则
1
a
+
1
b
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(x,-2),


b
=(y,1),其中x,y都是正实数,若


a


b
,则t=x+2y的最小值是______.
题型:潍坊二模难度:| 查看答案
已知0<x<1,则


x(1-x)
的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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