题目
题型:不详难度:来源:
答案
设抛物线的解析式为y=ax2(a≠0).
设A、B、D三点坐标依次为(xA,yA),(xB,yB),(xD,yD),由题意,得AB=1.6,
∴xA=-0.8,xB=0.8,又可得xD=-(
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∴当x=-0.8时,yA=a•(-0.8)2=0.64a;
当x=-0.4时,yD=a•(-0.4)2=0.16a,
∵yA-yD=2.2-0.7=1.5,
∴0.64a-0.16a=1.5,
∴a=
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∴抛物线解析式为y=
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当x=-0.4时,yD=
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∴0.7-0.5=0.2m.
答:绳子的最低点距地面0.2m.
核心考点
试题【如图所示,一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m,将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状,一个身高0.7m的小孩站在距立柱0】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二次函数的解析式和B的坐标;
(2)在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求线段OA所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示点P的坐标.
(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=______.
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(1)求抛物线的解析式和点D的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BPD的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)点M是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点N,使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的M点坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求点A与点C的坐标;
(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax2+bx的关系式.
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