如果aa+bb＞ab+ba，则a、b应满足的条件是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果a

＞a

，则a、b应满足的条件是______．

答案

因为a

＞a

移向得a

-a

-b

＞0⇔(a+b-2

)(

)＞0
即要满足(

)2(

)＞0
可以看出式子左边是大于等于0的，故要排除等于0的情况．
因为a，b求平方根，则必有a≥0，b≥0，
若a=b则有(

)2(

)=0矛盾，故a≠b
故答案应为：a≥0，b≥0，且a≠b．

核心考点

试题【如果aa+bb＞ab+ba，则a、b应满足的条件是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米/时）时，d=1（千米）．
（1）写出d与v的函数关系；
（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？

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若函数f（x）=x+

x-2

（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（　　）

A．1+

B．1+

C．3

D．4

题型：重庆难度：| 查看答案

a＞b＞c，n∈N^*，且

a-b

b-c

≥

a-c

恒成立，则n的最大值为 ______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值为______．

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