当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则a...
题目
题型:不详难度:来源:
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为(  )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
答案
由题意,投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),
∴3a+2b=2,
∴2≥2


6ab

∴ab≤
1
6
(当且仅当a=
1
3
,b=
1
2
时取等号)
∴ab的最大值为
1
6

故选D.
核心考点
试题【一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则a】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)的图象恒过点A,若点A在直线mx-y+n=0上,则4m+2n的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则
1
a
+
2
b
的最小值为______,ab的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2


3
,则2a+b+c的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则
1
a
+
2
b
的最小值是(  )
A.4


2
B.3+2


2
C.2D.5
题型:德州一模难度:| 查看答案
若x<3,则,f(x)=
4
x-3
+x
的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.