已知a＞b＞0，求a2+16b(a-b)的最小值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a＞b＞0，求a²+

b(a-b)

的最小值．

答案

∵b（a-b）≤（

b+a-b

）²=

，
∴a²+

b(a-b)

≥a²+

≥16．
当且仅当

b=a-b

a2=8

，即

a=2

时取等号．

核心考点

试题【已知a＞b＞0，求a2+16b(a-b)的最小值．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）

A．

B．

C．-

D．

题型：山东难度：| 查看答案

若

＜

＜0，则下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④

＞2中，正确的不等式有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：湖北难度：| 查看答案

已知三个不等式：ab＞0，bc-ad＞0，

＞0（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：北京难度：| 查看答案

若x，y是正数，则(x+

)2+(y+

)2的最小值是（　　）

A．3

B．

C．4

D．

题型：重庆难度：| 查看答案

在算式：“4×□+1×□=30”的两个□中，分别填入两个自然数，使他们的倒数之和最小，则这两个数应分别为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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