题目

题型：山东难度：来源：

a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）

A． 3 - 1 2

B． 1 2 - 3

C．- 1 2 - 3

D． 1 2 + 3

答案

∵b²+c²=2，c²+a²=2，
∴b²+c²=c²+a²
∴b²=a²
又a²+b²=1，
所以当a=b=

2

2

，
c=-

6

2

时ab+bc+ca有最小值为：

2

2

×

2

2

+

2

2

×（-

6

2

）+

2

2

×（-

6

2

）=

1

2

-

3

，
ab+bc+ca的最小值为

1

2

-

3

，
故选B．