直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则1a+1b的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则

的最小值是______．

答案

∵直线l：x+2y-1=0经过点A（a，b），
∴a+2b=1
∴

=（a+2b）（

）=1+2+2×

≥3+2

•

=3+2

当且仅当

且a+2b=1即b=

，a=

-1时取等号
故答案为：3+2

核心考点

试题【直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则1a+1b的最小值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则

的最小值为______．

题型：锦州一模难度：| 查看答案

若log₂x+log₂y=2，则x•y的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x＞0，y＞0，且

=1，则x+y的最小值是（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S，要使饮料罐的容积最大，则它的底面半径R为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
①对任意a，b∈R，a*b=b*a；
②对任意a∈R，a*0=a；
③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
则1*2=______；函数f（x）=x*

（x＞0）的最小值为______．

题型：自贡一模难度：| 查看答案

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