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题目
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若log2x+log2y=2,则x•y的值为______.
答案
∵log2x+log2y=log2xy=2,
∴xy=22=4.
故答案为:4.
核心考点
试题【若log2x+log2y=2,则x•y的值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是(  )
A.3B.6C.9D.12
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圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,要使饮料罐的容积最大,则它的底面半径R为______.
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在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质:
①对任意a,b∈R,a*b=b*a;
②对任意a∈R,a*0=a;
③对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
则1*2=______;函数f(x)=x*
1
x
(x>0)的最小值为______.
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(1)设x是正实数,求证:(x+1)(x2+1)(x3+1)≥8x3
(2)若x∈R,不等式(x+1)(x2+1)(x3+1)≥8x3是否仍然成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的x的值.
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圆C1:x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称,则
1
a
+
4
b
的取值范围是______.
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