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题目
题型:不详难度:来源:
下列条件:(1)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;(4)a<0,b<0,能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
答案
(1)ab>0时,
b
a
>0,
a
b
>0
b
a
+
a
b
≥2


b
a
a
b
=2
.符合要求,
(2)ab<0时,
b
a
a
b
均为负数,不合要求.
(3)a>0,b>0时,
b
a
>0,
a
b
>0
b
a
+
a
b
≥2


b
a
a
b
=2
.符合要求,
 (4)a<0,b<0时,
b
a
>0,
a
b
>0
b
a
+
a
b
≥2


b
a
a
b
=2
.符合要求,
满足条件的个数为3个,
故选A.
核心考点
试题【下列条件:(1)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;(4)a<0,b<0,能使不等式ba+ab≥2成立的条件个数是(  )A.3B.2C.1D.0】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式4x2+y2≥kxy(k为常数)对任意正实数x,y总成立,则k的取值范围是______.
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若二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),则
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值为______.
题型:盐城二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=(x+a-1)(1-3x).
(1)若当x=a时,f(x)<0,求实数a的取值范围;
(2)若当a=1,x∈(0,
1
3
)
时,求函数f(x)的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
附加题选做题D.(不等式选讲)
设正实数a,b满足a2+ab-1+b-2=3,求证:a+b-1≤2.
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已知向


a
a=(x,2),


b
=(1,y),其中x>0,y>0.若


a


b
=4,则
1
x
+
2
y
的最小值为(  )
A.
3
2
B.2C.
9
4
D.2


2
题型:佛山一模难度:| 查看答案
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