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题目
题型:不详难度:来源:
若对一切正数x,x+
4
x
≥a
都成立,则a的最大值为(  )
A.2B.3C.2


2
D.4
答案
设y=x+
4
x
,x>0
由基本不等式可得:设y=x+
4
x
≥2


x•
4
x
=4

当且仅当x=
4
x
,即x=2时取到等号,ymin=4
对一切正数x,x+
4
x
≥a
都成立等价于ymin≥a,
即a≤4,故a的最大值为:4
故选D.
核心考点
试题【若对一切正数x,x+4x≥a都成立,则a的最大值为(  )A.2B.3C.22D.4】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
x
x2+x+9
(x>0)
的最大值是______.
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若m=logab+logba(a>1,b>1),则(  )
A.m≥2B.m>2C.m≥4D.m>4
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若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则
1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A.1B.3+2


2
C.5D.4


2
题型:九江模拟难度:| 查看答案
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______.
题型:浙江难度:| 查看答案
若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-
1
4y
.则当t取最大值时x的值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
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