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题目
题型:烟台一模难度:来源:
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,其中a>0,b>0,则ab的最小值是______.
答案
圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心为(2,1)
点(2,1)在直线ax+2by-2ab=0上,则a+b=ab
∵a>0,b>0
∴a+b=ab≥2


ab

即ab≥4
∴ab的最小值是4
故答案为:4
核心考点
试题【已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,其中a>0,b>0,则ab的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设0<x<1,求函数y=


x(1-x)
的最大值
(2)已知x>0,y>0,x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
己知;x、y z>0,则
xy+2yz
x2+y2+z2
的最大值为(  )
A.


5
2
B.


2
3
C.


2
2
D.


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
若正实数a,b满足a+b=1,则(  )
A.
1
a
+
1
b
有最大值4
B.ab有最小值
1
4
C.


a
+


b
有最大值


2
D.a2+b2有最小值


2
2
题型:杭州二模难度:| 查看答案
设a>0,b>0,c>0,求证:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,x+y=1,则(
1
x2
-1)(
1
y2
-1)
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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