若x＞1，则2x+8x-1+1的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x＞1，则2x+

x-1

+1的最小值为______．

答案

∵x＞1，∴2x+

x-1

+1=2(x-1)+

x-1

+3≥2×2×

(x-1)•

x-1

+3=11，当且仅当x=3时取等号．
故答案为11．

核心考点

试题【若x＞1，则2x+8x-1+1的最小值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）已知A={x|

≤x≤2}，f（x）=x²+px+q和g(x)=x+

+1是定义在A上的函数，当x、x₀∈A时，有f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则f（x）在A上的最大值是______．

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函数y=3log

(x+

)在定义域内有（　　）

A．最大值

B．最小值

C．最大值

D．最小值

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设a、b为实数，且a+b=1，则2^a+2^b的最小值为______．

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三个非零实数x、y、z，若满足y²=xz且x+y+z=1，则y取值范围是（　　）

A．[

，+∞）∪（-∞，-1]

B．[-1，0 ）∪（ 0，

]

C．[-

，0）

D．[-

，0 ）∪（ 0，1]

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已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2^x+4^y的最小值为 ______；此时x=______．

题型：湛江一模难度：| 查看答案

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