题目

题型：不详难度：来源：

函数y=3log

1

9

(x+

1

x

)在定义域内有（　　）

A．最大值 1 4

B．最小值 1 4

C．最大值 2 2

D．最小值 2 2

答案

要使函数有意义需x+

1

x

＞0求得x＞0
∴x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2
∴log

1

9

（x+

1

x

）≤log

1

9

2
∴y=3log

1

9

(x+

1

x

)=3-2 

log

(3

x+

1

x

)=(x+

1

x

)-2=

1

(x+ 1 x )2

≤

1

4

，当且仅当x=1时取等号．
故选A