已知x＞0，函数y=x+1x的最小值是（　　）A．.1B．.2C．.3D．.4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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题目

题型：北京模拟难度：来源：

已知x＞0，函数y=x+

1

x

的最小值是（　　）

A．.1

B．.2

C．.3

D．.4

答案

∵y=x+

1

x

≥2

x•

1

x

=2，
当且仅当x=1 取等号．
故函数 y=x+

1

x

，x＞0的最小值是2．
故选B．

核心考点

试题【已知x＞0，函数y=x+1x的最小值是（　　）A．.1B．.2C．.3D．.4】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a＞0，b＞0，则(a+b)(

1

a

+

1

b

)的最小值是（　　）

A．2

B．2

2

C．4

2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，则s=2

ab

-4a2-b2的最大值为（　　）

A．

2

-1

2

B．

2

-1

C．

2

+1

D．

2

+1

2

题型：楚雄州模拟难度：| 查看答案

已知M(x ， y) ， A(0 ， -

1

2

) ， B(-1 ， 0)三点共线，则2^x+4^y的最小值为（　　）

A．2

2

B．

2

C．

2

2

D．无最小值

题型：不详难度：| 查看答案

设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）

A．ab＜1＜

a2+b2

2

B．ab＜1≤

a2+b2

2

C．a＜ab＜

a2+b2

2

D．ab≤

a2+b2

2

≤1

题型：不详难度：| 查看答案

下列结论一定正确的是（　　）

A．y=sin2x+

4

sin2x

的最小值为4

B．y=x+

4

x

的最小值为4

C．x²+3＞3x恒成立

D．若

1

x

＜1，则x＞1

题型：不详难度：| 查看答案

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