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题目
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若x,y∈R+,且
8
x
+
2
y
=1
,则x+y的范围是______.
答案
x+y=(x+y)(
8
x
+
2
y
)=10+
8y
x
+
2x
y
≥10+2×4=18
当且仅当
8y
x
=
2x
y
时取等号,
则x+y的范围是[18,+∞),
故答案为:[18,+∞).
核心考点
试题【若x,y∈R+,且8x+2y=1,则x+y的范围是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn(  )
A.有最大值为2B.有最小值为2
C.有最大值为1D.有最小值为1
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已知x,y∈R,且x+2y=1,则2x+4y的最小值是______.
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已知x>0,y>0,x+y=xy,则(x2-1)(y2-1)的最小值为______.
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已知θ∈(0,π),函数y=


3
sinθ
1+3sin2θ
的最大值 ______.
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设x、y均为正实数,且
3
2+x
+
3
2+y
=1
,则xy的最小值为(  )
A.4B.4


3
C.9D.16
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