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题目
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已知2x+3y-2=0,则9x+27y+1的最小值为(  )
A.-4B.4C.7D.-7
答案
由题意,2x+3y=2,
又9x+27y+1=32x+33y+1≥2


3 2x+3y
+1=6+1=7,等号当2x=3y=1时取到
故选C
核心考点
试题【已知2x+3y-2=0,则9x+27y+1的最小值为(  )A.-4B.4C.7D.-7】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>0,y>0,且(x+1)(2y+1)=9,则x+2y的最小值是(  )
A.3B.4C.
9
2
D.
11
2
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若xy>0,则对
x
y
+
y
x
说法正确的是(  )
A.有最大值-2B.有最小值2
C.无最大值和最小值D.无法确定
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下列各式中,最小值为2的是(  )
A.
x
y
+
y
x
B.sinx+
1
sinx
C.


x2+2
+
1


x2+2
D.5x+5-x
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函数y=x+
9
x
(x>0)的最小值是______;此时x=______.
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求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
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