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题目
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下列各式中,最小值为2的是(  )
A.
x
y
+
y
x
B.sinx+
1
sinx
C.


x2+2
+
1


x2+2
D.5x+5-x
答案
A不正确,例如 x,y的符号相反时,式子的最小值不可能等于2.
B不正确,当sinx<0时,它的最小值显然不是2.
C不正确,∵


x2+2
+
1


x2+2
≥2,但等号不可能成立,故最小值不是2.
D正确,∵5x+5-x=5x+
1
5x
≥2,当且仅当 x=0时,等号成立,
故选D.
核心考点
试题【下列各式中,最小值为2的是(  )A.xy+yxB.sinx+1sinxC.x2+2+1x2+2D.5x+5-x】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x+
9
x
(x>0)的最小值是______;此时x=______.
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求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
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已知x>2,则函数f(x)=x+
1
x-2
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知正数x,y满足x+y=1,,则
1
x
+
4
y
的最小值为 .
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若x<0,则函数f(x)=x2+
1
x2
-x-
1
x
的最小值是______.
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