设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）A．a+b有最小值2（2+1）B．a+b有最大值(2+1)2C．ab有最大值2+1D．ab有最小值2（2+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）

A．a+b有最小值2（

+1）

B．a+b有最大值(

+1)2

C．ab有最大值

D．ab有最小值2（

+1）

答案

∵a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，
∴1+a+b=ab≤(

a+b

)2，化为（a+b）²-4（a+b）-4≥0，
解得a+b≥2(

+1)．
故选A．

核心考点

试题【设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）A．a+b有最小值2（2+1）B．a+b有最大值(2+1)2C．ab有最大值2+1D．ab有最小值2（2+1】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱．已知养殖总成本为50+2x万元．
（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？
（2）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？

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设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是（　　）

A．1＜ab＜

a2+b2

B．ab＜1＜

a2+b2

C．ab＜

a2+b2

＜1

D．

a2+b2

＜ab＜1

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已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，则有xy的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m²的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．
（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x（m）的函数关系式，并指出其定义域；
（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

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若x+2y=1（x，y∈R⁺），则

x+y

有（　　）

A．最小值4

B．最大值4

C．最小值3+2

D．最大值3+2

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