题目
题型:不详难度:来源:
(1)是否存在边长均为整数的△ABC?若存在,求出三边长;若不存在,说明理由。
(2)若a>1,b>1,c>1,求出△ABC周长的最小值。
答案
解析
若c≥5,这时
由,可得
。
矛盾。
故c只可能取2,3,4。
当c=2时,,有
又a≥b≥2,故无解。
当c=3时,,即
又a≥b≥3,故
或或
解得或或
能构成三角形的只有a=8,b=7,c=3。
当c=4时,同理解得a=9,b=4或a=6,b=5。
能构成三角形的只有a=6,b=5,c=4。
故存在三边长均为整数的△ABC,其三边长分别为4,5,6或3,7,8
(2)由,可得
所以,
又,则有
故△ABC的周长最小值为,当且仅当时,取得此最小值。
核心考点
试题【已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足abc=(1)是否存在边长均为整数的△ABC?若存在,求出三边长;若不存在,说明理由。(2)若a>1,b>1,c>1】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在这次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5 m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01 km/h)
最新试题
- 1计算:
- 2有4名男生和5名女生,排成一排,下列情况有多少种不同排法(列出式子,再写出结果)(1)甲只能在中间;(2)甲不在最左边,
- 3先化简,再求值:1-a-1a÷a2-1a2+2a,其中a=2.
- 4下列哪一项不是人类利用病毒为人类服务的实例( )A.给高烧病人注射青霉素B.无脊椎动物病毒制成杀虫剂C.用噬菌体治疗烧
- 5函数在区间[0,4]的最大值是
- 6漫画中的行为侵犯了劳动者的合法权益是( )A.平等就业和选择职业的权利B.休息休假的权利C.获得安全卫生保护的权利D.
- 7下列有关拿破仑的叙述,错误的是A.建立法兰西第一共和国B.远征俄国C.颁布《法典》D.兵败滑铁卢
- 8下列四个命题:①∀n∈R,n2≥n;②∀n∈R,n2<n;③∀n∈R,∃m∈R,m2<n;④∃n∈R,∀m∈R,m•n=
- 9甲起重机用1min时间将重为9800N的货物吊起5m高,乙起重机用2min将重为8000 N的货物吊起8m高.那么,它们
- 10读“经纬网图”,完成下列各题。(1)A点的经度、纬度为________。(填序号)①150°E,20°S②150°W,2
热门考点
- 1在昆虫繁殖季节,使用特定的性引诱剂,可以将某种昆虫的雄性成虫诱杀。其结果与不使用性引诱剂相比,将是①改变子代的性别比例
- 2两次获得诺贝尔奖,在化学界享有盛名的科学家是 [ ]A.爱因斯坦 B.达尔文 C.居里夫人 D.欧拉
- 3在“宏观、微观、符号”之间建立联系,是化学学科特有的思维方式。某化学反应的微观模拟示意图如右图所示: 请写出该反应的化学
- 4春节是中国人最为重视的节日,春节蕴含着浓浓的中国味儿,春节年年有,年年春节又不同。据此回答题。小题1:拜年就是到新朋好友
- 5小刚同学在探究血液的成分时,将新鲜的鸡血分别放入A、B、C、D四个试管内,在A、D两试管内加入了抗凝剂,B、C不做任何处
- 6下列说法不正确的是 [ ]A.蔗糖不是淀粉水解的产物 B.蔗糖与麦芽糖互为同分异构体 C.蔗糖的水解产物能发生
- 7【题文】以“一天,一只蚂蚁和一只蜜蜂在一朵玫瑰花的花瓣上相遇了”作为开头句,续写一则寓言故事。要求:(1)叙事生动形象;
- 8该图为2010年11月至2011年11月我国居民消费价格指数走势图。针对2011年7月的情况,以下做法适宜的是( )
- 9【题文】下图为某处地层未曾倒置的地质剖面图,其中①至④代表所在地层的成岩作用,据此完成下题。 【小题1】 下列有关该处地
- 10下列字母中不含有元音因素/e/的是_____. [ ]A. S B. X C. Z D. Y