若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)A．a＋b≥2B．＞C．≥2 D．a2＋b2＞2ab - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2	B．＞
C．≥2	D．a²＋b²＞2ab

答案

解析

因为ab＞0，所以

＞0，

＞0，即

＋

≥2

＝2(当且仅当a＝b时等号成立)，所以选C.

核心考点

试题【若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)A．a＋b≥2B．＞C．≥2 D．a2＋b2＞2ab】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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若x>0,则x+

的最小值是(　　)

A．2

B．4

C．

D．2

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某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=(　　)

A．20

B．10

C．16

D．8

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已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则

的最小值为(　　)

A．

B．

C．2

D．4

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已知a>0,b>0,a+b=2,则

的最小值是(　　)

A．

B．4

C．

D．5

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