若点P(a,b)在直线x+y=2上,且在第一象限内,则ab+的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若点P(a,b)在直线x+y=2上,且在第一象限内,则ab+

的最小值为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．2

答案

解析

由题意得a+b=2(a>0,b>0),
由2=a+b≥2

,
得0<ab≤1,令t=ab,则t(0,1],
y=t+

在(0,1]上为减函数,
故当t=1时,y_min=2.

核心考点

试题【若点P(a,b)在直线x+y=2上,且在第一象限内,则ab+的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．2】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙:每次都提价

%,若p>q>0,则提价多的方案是　　　　.

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设M是△ABC内一点,且

,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(

,x,y),则

的最小值是　　.

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若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则

的最小值为(　　)

A．	B．
C．+	D．+2

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若函数f(x)=x+

(x>2)在x=a处取最小值,则a等于(　　)

A．1+

B．1+

C．3

D．4

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若x+1>0,则x+

的最小值为　　　　.

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