题目
题型：不详难度：来源：
：y＝－1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；
(2)过点F的直线
交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求
·
的最小值；(3)过点F且与
垂直的直线
交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．答案
（2）16 (3)最小值32.解析
试题分析：（1）根据抛物线的定义可得：
.（2）把
与抛物线 联立，再把根与系数的关系代入到· 的表达式中，最后结合基本不等式求出最小值.(3)先
，再
、
，
=
，最后用基本不等式求出最小值.(1)由题知点C到点F的距离等于它到
的距离，
（3）
核心考点
试题【已知定点F(0，1)和直线：y＝－1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
的解集为
，则
的最小值是( )A． | B． | C．2 | D．1 |
，且
，则
的最小值是_______.
是
和
的等比中项，则
的最小值为（ ）| A．6 | B． | C．8 | D．9 |
，则
的最大值为 。
，
只有当
时，等号成立．
②结论：在
（均为正实数）中，若
为定值
， 则
，只有当时，
有最小值
．（2）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
①若
，只有当
__________时，
有最小值__________．②若
，只有当__________时，
有最小值__________．（3）探索应用：学校要建一个面积为392
的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。
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