题目
题型:专项题难度:来源:
(1)若a>b>c,a+b+c=0,设f(x)与g(x)两图像交于A,B两点,当线段AB在x轴上射影为A1B1时,试求|A1B1|的取值范围;
(2)对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f(x),使f(x)=0有两个小于1的不等正根,求a的最小值。
答案
解:(1)由知
设
则
由知且
所以
即
所以。
(2)设
由,知且
因为为整系数多项式,
所以且
由不等式的乘法知
由知,当时,取“=”
由知,,当时,取“=”
因为
所以
即
由知
又因为
故a的最小值为5。
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c及一次函数g(x)=-bx。(1)若a>b>c,a+b+c=0,设f(x)与g(x)两图像交于A,B两点,当线段AB在x轴】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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