题目

题型：不详难度：来源：

纸牌游戏
有9张纸牌，分别为1～9．甲、乙、丙、丁4人取牌，每人取2张．现已知甲取的两张牌之和是10；乙取的两张牌之差是1；丙取的两张牌之积是24；丁取的两张牌之商是3．
请说出他们4人各拿了哪两张纸牌，剩下的一张又是什么牌？

答案

丁取的两张牌之商是3，则这两张是9和3或3和1或6和2；
丙取的两张牌之积是24，则这两张只能是3和8或4和6；
甲取的两张牌之和是10，则这两张是1和9或2和8或3和7，或4和6．
1）当丁的两张是9和3时，丙不可能是3和8，只能是4和6，则甲只能是1和9或2和8，当甲是2和8时，剩余是1和5和7，不存在差是2的数，不成立．
2）当丁取3和1时，丙是4和6，则甲只能是2和8，则乙无法取到；
3）当丁取6和2时，丙为3，8，甲拿的两张牌是1，9，乙为4，5，剩下的那张牌是7．
总之，甲拿的两张牌是1，9；乙为4，5；丙为3，8；丁为2，6．剩下的那张牌是7．