若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）A．a+b≥2abB．1a+1b＞2abC．ba+ab≥2D．a2+b2＞2ab - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：泰安一模难度：来源：

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

A．a+b≥2

B．

＞

C．

≥2

D．a²+b²＞2ab

答案

因为ab＞0，则

a＞0

b＞0

或

a＜0

b＜0

，则排除A与B；由于a²+b²≥2ab恒成立，当且仅当a=b时，取“=”，故D错；
由于ab＞0，则

＞0，

＞0，即

≥2

=2，所以选C．
故答案为 C

核心考点

试题【若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）A．a+b≥2abB．1a+1b＞2abC．ba+ab≥2D．a2+b2＞2ab】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a=7^0.6，b=0.7⁶，c=log₇0.6，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

题型：不详难度：| 查看答案

已知a∈（0，

），a=log₃sina，b=2^sinα，c=2^cosα，那么a，b，c的大小关系为______．

题型：滨州一模难度：| 查看答案

若a，b，c∈R，a＞b则下列不等式成立的是______（填上正确的序号）．
①

＜

； ②a²＞b²； ③

c2+1

＞

c2+1

； ④a|c|＞b|c|

题型：不详难度：| 查看答案

已知0＜a＜b＜1，设a^a，a^b，b^a，b^b中的最大值是M，最小值是m，则M=______，m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a=log2

，b=log_0.32，c=0.3²，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＜c＜b

C．a＞c＞b

D．c＞b＞a

题型：不详难度：| 查看答案

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