已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）A．a2＜b2B．a2b＜ab2C．2a-2b＜0D．1a＞1b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：怀柔区模拟难度：来源：

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

A．a²＜b²

B．a²b＜ab²

C．2^a-2^b＜0

D．

＞

答案

A 不正确，如 a=-3，b=-1，显然a²＜b² 不成立．
B 不成立，如a=-3，b=1时，显然a²b＜ab² 不成立．
D不正确，如 a=-3，b=1时，

＞

显然不成立．
∵函数y=2^x在定义域R上是个增函数，∴2^a＜2^b，∴2^a-2^b＜0，
故选 C．

核心考点

试题【已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）A．a2＜b2B．a2b＜ab2C．2a-2b＜0D．1a＞1b】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（　　）

A．ac＞bd

B．ad＞bc

C．a-c＞b-d

D．a+c＞b+d

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列命题：
①若a，b∈R⁺，a≠b则a³+b³＞a²b+ab²．
②若a，b∈R⁺，a＜b，则

a+m

b+m

＜

③若a，b，c∈R⁺，则

≥a+b+c．
④若3x+y=1，则

≥4+2

其中正确命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：德州二模难度：| 查看答案

设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＜

B．

＞

C．a＞b²

D．a²＞2b

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式一定成立的是（　　）

A．c（b-a）＜0

B．

＞

C．ab＞ac

D．

＞2

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．a，b∈R，且a＞b，则a²＞b²

B．若a＞b，c＞d，则

＞

C．a，b∈R，且ab≠0，则

≥2

D．a，b∈R，且a＜b＜0，则

＞

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点