当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 已知f(x)=ax+xb,若-3≤f(1)≤0,3≤f(2)≤6,则f(3)的取值范围为 ______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=ax+
x
b
,若-3≤f(1)≤0,3≤f(2)≤6,则f(3)的取值范围为 ______.
答案
由题意有





f(1)=a+b
f(2)=2a+
b
2

解得:a=
1
3
[2f(2)-f(1)],b=
2
3
[2f(1)-f(2)]

∴把f(1)和f(2)的范围代入得
16
3
≤f(3)≤
37
3

故答案为
16
3
≤f(3)≤
37
3
核心考点
试题【已知f(x)=ax+xb,若-3≤f(1)≤0,3≤f(2)≤6,则f(3)的取值范围为 ______.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为e1,双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为e2,抛物线y2=2px的离心率为e3,a=5 log3e1,b=(
1
5
 log
1
2
e2
,c=5 log
1
2
e3
,则a,b,c之间的大小关系是(  )
A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a
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不等式
x-1
x2-4
>0
的解集是(  )
A.(2,+∞)B.(-2,1)∪(2,+∞)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
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如果-1<a<b<0,则有(  )
A.
1
b
1
a
<b2<a2
B.
1
b
1
a
<a2<b2
C.
1
a
1
b
<b2<a2
D.
1
a
1
b
<a2<b2
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实数a,b,c,d满足a<b,c<d,a+b<c+d,ab=cd<0,则a,b,c,d四个数的大小关系为(  )
A.c<a<d<bB.c<d<a<bC.a<c<b<dD.a<b<c<d
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某商店两个进价不同的商品都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,问在这次买卖中,这家商店(  )
A.不赚不赔B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元
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