甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　）A．甲先到教室B．乙先到教室 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　）

A．甲先到教室

B．乙先到教室

C．两人同时到教室

D．谁先到教室不确定

答案

设步行速度与跑步速度分别为v₁，v₂，
显然v₁＜v₂，总路程为2s，
则甲用时间为

，乙用时间为

v1+v2

，
而

v1+v2

s(v1+v2)2-4sv1v2

v1v2(v1+v2)

s(v1-v2)2

v1v2(v1+v2)

＞0，
故

＞

v1+v2

，故乙先到教室，
故选B．

核心考点

试题【甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　）A．甲先到教室B．乙先到教室】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A=1+2x⁴，B=2x³+x²，x∈R，则A，B的大小关系是A≥BA≥B．

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已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c≥b＞a

B．a＞c≥b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）

A．xy＞yz

B．xz＞yz

C．xy＞xz

D．x|y|＞z|y|

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已知a≠0，比较（a²+

a+1）（a²-

a+1）与（a²+a+1）（a²-a+1）的大小．

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已知a、b为正实数，试比较

与

的大小．

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