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题目
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已知1≤x≤3,-1≤y≤4,则3x+2y的取值范围是______.
答案
由于1≤x≤3,-1≤y≤4
且3x+2y=3×x+2×y,
则3×1+2×(-1)≤3x+2y≤3×3+2×4
得1≤3x+2y≤17.
故答案为:[1,17].
核心考点
试题【已知1≤x≤3,-1≤y≤4,则3x+2y的取值范围是______.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
现有A,B,C,D四个盛满水的长方体容器,A,B的底面积均为a2,高分别为a,b,C,D的底面积均为b2,高分别为a,b(a≠b).现规定一种游戏规则,每人一次从四个容器中取两个,盛水多者为胜,问先取者有无必胜的把握?若有的话,有几种方案?
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设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:a>0且-2<
b
a
<-1.
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已知f(n)=1+
1
23
+
1
33
+
1
43
…+
1
n3
g(n)=
3
2
-
1
2n2
,n∈N*
(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;
(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.
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关于x的不等式x2+mx+6>0(m为常数).
(1)如果m=-5,求不等式的解集;
(2)如果不等式的解集为{x|x<1或x>6},求实数m的值.
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a<b<0,下列不等式中正确的是(  )
A.b2<a2B.
1
a
1
b
C.
b
a
>1
D.


-a


-b
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