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题目
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已知a>b且为任意实数,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.ac2>bc2B.|a|>|b|C.lg(a-b)>0D.(0.9)a<(0.9)b
答案
A选项不正确,当c=0时,不等式就不成立;
B选项不正确,因为a=1,b=-2时,不等式就不成立;
C选项不正确,因为a=1,b=0.5时,不等式就不成立;
D选项正确,因为y=0.9x是一个减函数,故当a>b时一定有(0.9)a<(0.9)b
故选D.
核心考点
试题【已知a>b且为任意实数,则下列不等式中恒成立的是(  )A.ac2>bc2B.|a|>|b|C.lg(a-b)>0D.(0.9)a<(0.9)b】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a、b∈R,a>b,则下列不等式中成立的是(  )
A.ab>b2B.a2>b2C.
1
a
1
b
D.a+b>2b
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在m克糖水有n克糖,如果加水a克,糖水变淡了,根据这一事实,我们可以写出不等式
n
m+a
n
m
,类似的,如果m克糖水有n克糖,蒸发b克水后不结晶,糖水变甜了,可以写出不等式______.
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试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小.
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3
+


7
,2


5
,3


2
中最小的数是______.
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已知不等式x2-2x+a>0对任意实数x∈[2,3]恒成立.则实数a的取值范围为______.
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