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题目
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若a、b∈R,a>b,则下列不等式中成立的是(  )
A.ab>b2B.a2>b2C.
1
a
1
b
D.a+b>2b
答案
A选项不对,当b<0<a时,此不等式不成立;
B选项不正确,当b=-2,a=1时,此不等式不成立;
选项C不正确,当b<0<a时,此不等式不成立;
选项D正确,不等式两边都加一个b,不等式仍然成立;
故选D.
核心考点
试题【若a、b∈R,a>b,则下列不等式中成立的是(  )A.ab>b2B.a2>b2C.1a<1bD.a+b>2b】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在m克糖水有n克糖,如果加水a克,糖水变淡了,根据这一事实,我们可以写出不等式
n
m+a
n
m
,类似的,如果m克糖水有n克糖,蒸发b克水后不结晶,糖水变甜了,可以写出不等式______.
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试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小.
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3
+


7
,2


5
,3


2
中最小的数是______.
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已知不等式x2-2x+a>0对任意实数x∈[2,3]恒成立.则实数a的取值范围为______.
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已知a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是(  )
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若
a
c
b
c
,则a>b
C.若a3>b3且ab<0,则
1
a
1
b
D.若a2>b2且ab>0,则
1
a
1
b
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