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题目
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解关于x的不等式>1(a>0).
解参数不等式时对于参数的讨论,特别注意不能随便去分母.
答案
不等式解集为{x|x>3或x}.
解析
原不等式化为(Ⅰ)
或(Ⅱ),即(Ⅰ)或(Ⅱ)
(1)当0<a<1时,
对于(Ⅰ)有3<x
对于(Ⅱ)有x.
∴当0<a<1时,不等式解集为{x|3<x}.
(2)当a=1时,得解集为{x|x>3}.
(3)当a>1时,解(Ⅰ)得x>3,(Ⅱ)得x.
∴不等式解集为{x|x>3或x}.
核心考点
试题【解关于x的不等式>1(a>0).解参数不等式时对于参数的讨论,特别注意不能随便去分母.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
解下列各不等式:
(1) |x2-3x-4|>x+2.
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若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对于x∈R成立,则实数a的取值范围是
A.(-,1]B.[-,1]
C.(-,1)D.(-∞,-)∪[1,+∞)

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A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若AB=R,AB=(3,4],则a+b等于
A.7B.-1
C.1D.-7

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实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为
A.8B.-8
C.8或-8D.与θ有关

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a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,则a的取值范围是__________.
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