给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是( )A．①②B．②③C．③ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：①a＞b⇒ac²＞bc²；②a＞|b|⇒a²＞b²；③a³＞b³⇒a＞b；④|a|＞b⇒a²＞b².其中正确的命题是( )

A．①②	B．②③
C．③④	D．①④

答案

解析

当c＝0时，ac²＝bc²，∴①不正确；a＞|b|≥0，a²＞|b|²＝b²，∴②正确；a³－b³＝(a－b)(a²＋ab＋b²)＝(a－b)

＞0可得a＞b，∴③正确；取a＝2，b＝－3，则|a|＞b，但a²＝4＜9＝b²，∴④不正确．故选B.

核心考点

试题【给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是( )A．①②B．②③C．③】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

求函数y=

(x>-1)的值域.

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已知a,b为正实数.求证:

≥a+b.

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已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1.
求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).

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设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于

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已知f(x)=

,n∈N^*,试比较f(

)与

的大小,并且说明理由.

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