题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:a2+b2+c2≥.
(2)求实数m的取值范围.
答案
解析
即(a2+b2+c2)×14≥(a+b+c)2,
所以a2+b2+c2≥.
当且仅当|a|=|b|=|c|时取得等号.
(2)由已知得a+b+c=2m-2,
a2+b2+c2=1-m,
所以14(1-m)≥(2m-2)2,
即2m2+3m-5≤0.
所以-≤m≤1.
又因为a2+b2+c2=1-m≥0,
所以m≤1.所以-≤m≤1.
核心考点
试题【已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.(1)求证:a2+b2+c2≥.(2)求实数m的取值范围.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:++≥5.
(2)求+的最小值.
(1)(2-)≤1.
(2)≥.
(3)++≥2.
(1)求证:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.
A.x>0,y>0 | B.x<0,y<0 |
C.x>0,y<0 | D.x<0,y>0 |
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