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题目
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设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有 (  )
A.ad=bc
B.ad<bc
C.ad>bc
D.ad≤bc

答案
C
解析
|a-d|<|b-c|⇒(a-d)2<(b-c)2⇒a2+d2-2ad<b2+c2-2bc,
又因为a+d=b+c⇒(a+d)2=(b+c)2⇒a2+d2+2ad=b2+c2+2bc,
所以-4ad<-4bc,所以ad>bc,选C.
核心考点
试题【设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有 (  )A.ad=bcB.ad<bcC.ad>bcD.ad≤bc】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是 (  )
A.a+c>b+dB.a-c>b-d
C.ac>bdD.>

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若{an}是各项为正的等比数列,且公比q≠1,则a1+a4与a2+a3的大小关系是 (  )
A.a1+a4>a2+a3B.a1+a4<a2+a3
C.a1+a4=a2+a3D.不确定

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设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式正确的是(  )
A.b-a>0B.a3+b3<0
C.a2-b2<0D.b+a>0

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若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是 (  )
A.-2<α-β<0B.-2<α-β<-1
C.-1<α-β<0D.-1<α-β<1

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若b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是(  )
A.ac>bdB.>
C.a+c>b+dD.a-c>b-d

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