题目

题型：0103 期中题难度：来源：

已知数列满足，。
（1）求、、；
（2）是否存在实数t，使得数列是公差为-1的等差数列，若存在求出t的值，否则，请说明理由；
（3）记，数列的前n项和为S_n，求证：。

答案

解：（1），，
∴。
（2）
     
∴数列是公差为的等差数列，
由题意，得，
∴
（3）由（2）知，
所以，
此时，
∴S_n=
，
故。