题目

题型：0103 月考题难度：来源：

已知数列{}满足条件：=1，=2+1，n∈N*。
（Ⅰ）求证：数列{+1}为等比数列；
（Ⅱ）令=，是数列{}的前n项和，证明：。

答案

（Ⅰ）证明：由题意，得，
又，
所以，数列是以2为首项，2为公比的等比数列。
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，
故，
∴。