题目
题型:0104 月考题难度:来源:
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn;
(3)若对任意正整数n和任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
答案
∴,,
依题意,有,即,
解得:或(舍去),
故。
(2),
∴,
,
两式相减,得
,
所以,。
(3),
∴
,
即,即,解得:。
核心考点
试题【等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3=120。 (1)求an与bn; (2)求数列】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
A、Sn≤2n2+3
B、Sn≥n2+4n
C、Sn≤n2+4n
D、Sn≥n2+3n
(Ⅰ)若{an}是等差数列,且b3=12,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若{an}是等比数列,求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)若{bn}是公比为a-1的等比数列时,{an}能否为等比数列?若能,求出a的值;若不能,请说明理由。
(Ⅰ)试求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:,试求{bn}的前n项和公式Tn。
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前n项和Tn。
(1)若,求an;
(2)是否存在a1,n0(a1∈R,n0∈N*),使当n≥n0(n∈N*)时,an恒为常数。若存在,求a1,n0,否则说明理由;
(3)若a1=a∈(k,k+1)(k∈N*),求{an}的前3k项的和S3k(用k,a表示)。
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