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题目
题型:河北省期末题难度:来源:
已知数列{xn}满足xn+3=xn,xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),x1=1,x2=a(a≤1,且a≠0),则数列{xn}的前2010项的和S2010为(    )。
答案
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核心考点
试题【已知数列{xn}满足xn+3=xn,xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),x1=1,x2=a(a≤1,且a≠0),则数列{xn}的前2010项的和S2010】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若“a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则a1+a2+a3=(    ),S2010=(    )。
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已知函数f(x)=x2+2x。
(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=,求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{bn}满足b1=t>0,bn+1=f(bn)(n∈N*),求数列{bn}的通项公式;
(3)设,数列{cn}的前n项和为Sn,若不等式λ<Sn对所有的正整数n恒成立,求λ的取值范围。
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已知数列{an}中,a1=1,a2=a-1(a≠0且a≠1),其前n项和为Sn,且当n≥2时,S2n=Sn-1Sn+1
(1)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a=4,令,记数列{bn}的前n项和为Tn,设λ是整数,问是否存在正整数n,使等式成立?若存在,求出n和相应的λ 值;若不存在,请说明理由。
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,方程f(x)=x有唯一解,已知f(xn)=xn+1(n∈N*),且
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)若,且(n∈N*),求和Sn=b1+b2+…+bn
(3)问:是否存在最小整数m,使得对任意n∈N*,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。

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设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设a=,c=,bn=n(1-an),n∈N*,求数列{bn}的前n项和Sn
(3)若0<an<1对任意n∈N*成立,证明0<c≤1。
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