已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=[ ]A.-55B.-5C.5D.55 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=

[ ]

A.-55
B.-5
C.5
D.55

答案

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=[ ]A.-55B.-5C.5D.55】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”为2010，那么数列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”为（）。

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设不等式组

所表示的平面区域D_n的整点个数为a_n，则

（）。

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设{a_n}是正数数列，其前n项和S_n满足S_n=

(a_n-1)(a_n+3)，
（1）求a₁的值；求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{b_n}，令

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求

T_n。

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已知数列{a_n}的首项为1，对任意的n∈N*，定义b_n=a_n+1-a_n，
（Ⅰ）若b_n=n+1，求a₄；
（Ⅱ）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=a，b₂=b（ab≠0），
（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{b_n}的前3n项和；
（ⅱ）当a=1时，求证：数列{a_n}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次。

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用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得到n！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n！行的数阵。对第i行

，记

，i=1，2，3，…，n！。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁+b₂+…+b₁₂₀=（）。

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