题目
题型:月考题难度:来源:
(I)求数列{bn}的通项公式;
(II)记,求数列{cn}的前n项和为Tn
答案
当n≥2时,an=5Sn+1,an﹣1=5Sn﹣1+1,两式相减,an﹣an﹣1=5an,即,
∴数列{an}成等比数列,其首项an﹣1,
∴数列{an}成等比数列,其首项a1=﹣,公比是q=﹣,
∴,∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
∴,
∴=.
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记.(I)求数列{bn}的通项公式;(II)记,求数列{cn}的前n项和为Tn】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设第k次播放后余下ak条,这里a0=y,ax=0,求ak与ak﹣1的递推关系式.
(2)求这家电视台这一天内播放广告的时段x与广告的条数y.
数列{bn}满足bn=log4an.
(1)求数列{an} 的通项公式;
(2)当n∈N*时,试比较b1+b2+…+bn与与(n﹣1)2的大小,并说明理由.
(Ⅰ)证明数列{+1﹣}是等比数列,并求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)记,当t=2时,数列{bn}的前n项和为,求使>2008的n的最小值;
(Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有 .
(1)确定常数k,求an;
(2)求数列的前n项和Tn。
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