题目
题型:虹口区二模难度:来源:
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zn |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求和:①z1+z2+…+zn;②a1b1+a2b2+…+anbn.
答案
由zn+1=2zn+
. |
zn |
∴
|
∴数列{an}是以1为首项公比为3的等比数列,数列{bn}是以1为首项公差为2的等差数列,
∴an=3n-1,bn=2n-1;
(2)由(1)知an=3n-1,bn=2n-1.
①z1+z2+…+zn=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)•i
=(1+31+32+…+3n-1)+(1+3+5+••+2n-1)•i
=
1 |
2 |
②令Sn=a1b1+a2b2+…+anbn,Sn=1+3•3+32•5+…+3n-1•(2n-1)(Ⅰ)
将(Ⅰ)式两边乘以3得,3Sn=3•1+32•3+33•5+…+3n•(2n-1)(Ⅱ)
将(Ⅰ)减(Ⅱ)得-2Sn=1+2•3+2•32+2•33+…+2•3n-1-3n•(2n-1).
∴-2Sn=-2+3n(-2n+2),
所以Sn=(n-1)•3n+1.
核心考点
试题【已知复数zn=an+bn•i,其中an∈R,bn∈R,n∈N*,i是虚数单位,且zn+1=2zn+.zn+2i,z1=1+i.(1)求数列{an},{bn}的通】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x+1 |
an |
A0A1 |
A1A2 |
An-1An |
an |
i |
i |
1 |
2n |
(1)a3=______;
(2)S1+S2+…+S100=______.
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)若bn=log
1 |
3 |
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