记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂=______．

答案

∵S_n=2（a_n-1），
∴S₁=2（a₁-1），
∴a₁=2
∵S₂=2（a₂-1）=2+a₂
∴a₂=4
故答案为：4

核心考点

试题【记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

x+1

，点A₀表示坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），若向量

A0A1

A1A2

+…+

An-1An

，θ_n是

与

的夹角，（其中

=(1，0)），设S_n=tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n，则S_n=______．

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设S_n为数列{a_n}的前n项和，Sn=(-1)nan-

，n∈N^*，则
（1）a₃=______；
（2）S₁+S₂+…+S₁₀₀=______．

题型：湖南难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为2S_n=3a_n-2．
（1）求数列{a_n}的通项公式，
（2）若b_n=log

（S_n+1），求数列{b_na_n}的前n项和T_n．

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

给定正整数 n 和正数 M，对于满足条件a12+an+12≤M 的所有等差数列 a₁，a₂，a₃，…．，试求 S=a_n+1+a_n+2+…+a_2n+1的最大值．

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各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有______项．

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