题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Sn=1-
1 |
2n |
bn |
an |
(Ⅲ)记数列{1-
a | 2n |
s | ni=2 |
a | 2i |
1 |
2 |
s | ni=2 |
a | 2i |
答案
an-1+an+1 |
an-1an+1 |
2 |
an |
⇒
1 |
an+1 |
1 |
an-1 |
2 |
an |
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
an |
1 |
an-1 |
而a1=1且
1 |
a2 |
1 |
a1 |
因此{
1 |
an |
从而
1 |
an |
1 |
n |
(Ⅱ)当n=1时,b1=S1=1-
1 |
2 |
1 |
2 |
当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=(1-
1 |
2n |
1 |
2n-1 |
1 |
2n |
而b1也符合上式,故bn=
1 |
2n |
bn |
an |
n |
2n |
所以Tn=
1 |
21 |
2 |
22 |
3 |
23 |
n |
2n |
1 |
2 |
1 |
22 |
2 |
23 |
3 |
24 |
n |
2n+1 |
将上面两式相减,可得:
1 |
2 |
1 |
21 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
n |
2n+1 |
| ||||
1-
|
n |
2n+1 |
1 |
2n |
n |
2n+1 |
n+2 |
2n |
(Ⅲ)因为1-
a | 2n |
1 |
n |
1 |
n |
1 |
n |
n+1 |
n |
n-1 |
n |
故∏limit
s | ni=2 |
a | 2i |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
n+1 |
n |
n-1 |
n |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
4 |
n+1 |
n |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
n-1 |
n |
n+1 |
2 |
1 |
n |
1 |
2 |
1 |
n |
由于n≥2,n∈N*,故0<
1 |
n |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
n |
3 |
4 |
1 |
2 |
s | ni=2 |
a | 2i |
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=1, a2=12, an-1an+anan+1=2an-1an+1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
S4 |
S2 |
5 |
4 |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
a4 |
1 |
an |
A.2[1-(-2)n] | B.2(1-2n) | C.
| D.
|
1 | ||
2x+
|
1 |
4x+2 |
(1)问这个数列的前多少项的和最大?(2)并求最大值.
1 | ||||
|
最新试题
- 1Immediately, the people around made_________ to hospital.A.t
- 2如图所示的直观图(△AOB),其平面图形的面积为______.
- 3解下列方程或方程组:(1)4(2x+3)=9(1-x)-5(x-2);(2);(3);(4)。
- 4(-8)2006+(-8)2005能被下列数整除的是[ ]A.3B.5C.7D.9
- 5某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定,它发出的电通过电站附近的升压变压器升压,然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的
- 6如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是( )。(写出一个即可)
- 7 新华社莫斯科7月13日电(记者许基仁、刘广、林榕)把所有的矜持都抛掉,让热泪尽情地流淌。在国际奥委会主席
- 88.我国历史上三次大规模人口南迁的主要原因是 ( )A.经济因素B.环境变化C.战乱D.政府组织
- 90.1 mol某单质跟足量的硫充分反应后,质量增加1.6 g,则组成这种单质的元素是( )A.铁B.铜C.铝D.钾
- 10北回归线的纬度为( )A.66°34¹NB.23°26¹NC.23°26¹SD.30°
热门考点
- 1在密闭容器中,将1mol的CO和1mol的O2混合,在一定条件下充分完全反应。下列说法正确的是
- 2与5最接近的两个整数是( )A.1;2B.2;3C.3;4D.不能确定
- 3信息转换。你将听到一篇短文。请根据短文内容,写出下面表中所缺的单词,每空仅填一词。短文读两遍。
- 4下列反应中,属于加成反应的是( )A.SO3+H2O═H2SO4B.CH2═CH2+H2O→CH3-CH2OHC.CH
- 5下图表示A、B两种物质溶解度(s)和温度(t)的变化,请回答:(1)在t1℃时,s(A)______s(B);在t3℃时
- 6(10贵港21)某化学小组发现一袋包装破损的漂白粉,同学们对其漂白作用是否失效产生了疑问。【查阅资料】漂白粉的主要成分是
- 7(12分)如图为100mL 2 mol /L 的AlCl3溶液中加入NaOH溶液后,产生Al(OH)3白色沉淀的质量与N
- 8中学生李梅被地铁站一则广告吸引,它宣称“**宝累计收益率(年化)4.87%,是活期存款的近14倍,随时转入转出。”这则广
- 9在某一时段内通过河流上指定断面的径流总量(立方米)除以该断面以上的流域面积(平方千米)所得的值,相当于该时段内平均分布于
- 10在区间上任取两个数,方程的两根均为实数的概率为 ;